一，滤波

图像卷积

图像卷积是一种线性运算，核心是通过一个固定大小的 “卷积核” 在图像上滑动，与对应区域的像素进行加权求和，最终生成新图像的过程。

1、核心概念
要理解图像卷积，需先明确两个基本元素：
1） 卷积核（Kernel）
也叫滤波器、模板，是一个小型矩阵（通常为奇数大小，如 3x3、5x5）。
矩阵中的每个数值称为 “权重”，决定了对应位置像素对输出结果的贡献程度。
卷积核的中心称为 “锚点”，是计算后结果像素的对应位置。
2） 图像（Input Image）
可看作一个由像素灰度值组成的二维矩阵，是卷积运算的处理对象。
2、卷积运算步骤
图像卷积的过程可拆解为 4 个关键步骤，以 3x3 卷积核为例：
滑动对齐：将卷积核的锚点与图像的某个像素对齐，使卷积核完全覆盖图像上的一个 3x3 像素区域。
元素相乘：将卷积核的每个权重与图像对应位置的像素值一一相乘。
求和运算：将所有相乘后的结果相加，得到一个总和。
赋值输出：将这个总和作为新图像对应位置（即卷积核锚点对齐的像素位置）的像素值。
重复以上步骤，让卷积核从图像左上角滑动到右下角（遍历所有像素），即可生成完整的卷积后图像。
3、关键特性
线性运算：满足叠加性和齐次性，多个卷积的叠加等价于卷积的叠加，这是均值滤波、高斯滤波等线性滤波的理论基础。
可分离性：部分卷积核（如高斯核）可拆分为水平和垂直两个 1 维核，先做水平卷积再做垂直卷积，能大幅减少计算量。
边缘处理：当卷积核滑动到图像边缘时，会超出图像范围，需通过 “边缘填充”（如补 0、复制边缘像素等）解决，否则输出图像会缩小。

代码实例

#图像卷积
import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('10.jpg')
kernal = np.ones((5,5),np.float32)/25
#卷积后的输出图像
dst = cv2.filter2D(img,-1,kernal)
cv2.imshow('img',img)
cv2.imshow('dst',dst)
cv2.waitKey(0)

输出结果

均值滤波

核心原理：
用滤波窗口内所有像素的平均值替代中心像素的值，属于线性滤波。
优点：
算法简单，计算速度快，能有效平滑图像、降低噪声。
缺点：
会破坏图像细节，导致边缘模糊，滤波窗口越大，模糊效果越严重。
适用场景：
适用于噪声较少、对图像细节要求不高的场景，或作为初步去噪步骤。

代码实例：

#均值滤波
import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('lena.png')

dst = cv2.blur(img,(5,5),(5,5))

cv2.imshow('img',img)
cv2.imshow('dst',dst)
cv2.waitKey(0)

输出结果：

代码注释
函数：

cv2.blur(src, ksize, dst=None, anchor=None, borderType=None)

参数说明：
src：输入图像（可以是单通道/多通道）
ksize：滤波窗口大小，格式为(宽, 高)，必须是奇数（如(3,3)、(5,5)）
anchor：锚点（窗口中心），默认(-1,-1)表示自动设为窗口中心
borderType：边缘填充方式，默认cv2.BORDER_DEFAULT（推荐保持默认）

高斯滤波

核心原理：
基于高斯函数计算滤波窗口内的权重，窗口中心像素权重最大，向边缘逐渐减小，用加权平均值替代中心像素，属于线性滤波。
优点：
相比均值滤波，在去噪的同时能更好地保留图像细节，边缘模糊程度更低。
缺点：
仍会一定程度模糊边缘，无法完全避免细节损失。
适用场景：
应用最广泛的滤波算法，适用于处理高斯噪声，或作为其他图像处理（如边缘检测）的预处理步骤。

代码实例：
由于原图lena.png没有高斯噪音，为对比更明显，所以在原图基础上加了高斯噪音，再进行滤波。

import cv2
import numpy as np

# 读取图像（默认BGR格式）
img = cv2.imread('lena.png')
if img is None:
    raise ValueError("请检查图像路径是否正确！")

# ---------------------- 给图像添加高斯噪声 ----------------------
def add_gaussian_noise(image, mean=0, var=0.001):
    """
    给图像添加高斯噪声
    :param image: 输入图像
    :param mean: 高斯噪声的均值（通常为0）
    :param var: 高斯噪声的方差（控制噪声强度，值越大噪声越明显）
    :return: 带高斯噪声的图像
    """
    # 将图像转为浮点型（避免整数运算溢出）
    image = np.array(image, dtype=np.float32) / 255.0
    # 生成高斯噪声（与图像同尺寸）
    sigma = var ** 0.5  # 标准差=方差开平方
    gauss = np.random.normal(mean, sigma, image.shape)
    # 叠加噪声到图像
    noisy_image = image + gauss
    # 截断到[0,1]范围并转回uint8类型（0-255）
    noisy_image = np.clip(noisy_image, 0, 1)
    noisy_image = np.uint8(noisy_image * 255)
    return noisy_image

# 添加高斯噪声（可调整var参数控制噪声强度）
noisy_img = add_gaussian_noise(img, mean=0, var=0.005)  # var=0.005噪声适中

# ---------------------- 高斯滤波去噪 ----------------------
# 参数：(5,5)为滤波窗口，sigmaX=0表示自动计算标准差
gaussian_dst = cv2.GaussianBlur(noisy_img, (5, 5), 0)

# ---------------------- 显示结果 ----------------------
cv2.imshow('原图', img)
cv2.imshow('加高斯噪声后', noisy_img)
cv2.imshow('高斯滤波后', gaussian_dst)

# 等待按键后关闭窗口
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

输出结果对比;

代码注释

cv2.GaussianBlur(src, ksize, sigmaX, sigmaY=None, borderType=None)

参数说明：
src：输入图像
ksize：窗口大小（奇数），若为(0,0)则由sigma计算
sigmaX：X方向高斯标准差（控制权重分布，越大越平缓）
sigmaY：Y方向标准差，默认与sigmaX相同；若为0则等于sigmaX
borderType：边缘填充方式（默认即可）

中值滤波

核心原理：
将滤波窗口内所有像素的灰度值排序，用中值替代中心像素的值，属于非线性滤波。
优点：
对椒盐噪声（图像中随机出现的黑白噪点）抑制效果极佳，能有效保留图像边缘和细节，不会产生明显模糊。
缺点：
计算速度比均值滤波慢，对高斯噪声的抑制效果不如高斯滤波；窗口尺寸选择不当可能导致图像失真。
适用场景：
主要用于去除椒盐噪声，或需要保留边缘细节的图像去噪场景。

代码实例：
由于原图lena.png没有椒盐噪声，为对比更明显，所以在原图基础上加了高斯噪音，再进行滤波。

import cv2
import numpy as np

# 读取图像
img = cv2.imread('lena.png')
if img is None:
    raise ValueError("请检查图像路径是否正确！")


# ---------------------- 添加椒盐噪声 ----------------------
def add_salt_pepper_noise(image, prob=0.05):
    """
    给图像添加椒盐噪声
    :param image: 输入图像
    :param prob: 噪声概率（0-1之间，值越大噪声越多）
    :return: 带椒盐噪声的图像
    """
    output = np.copy(image)  # 复制原图，避免修改原图
    # 计算椒盐噪声的像素数量
    thres = 1 - prob  # 非噪声像素的阈值

    # 遍历每个像素（针对彩色图的三通道）
    for i in range(output.shape[0]):
        for j in range(output.shape[1]):
            rdn = np.random.random()  # 生成0-1之间的随机数
            if rdn < prob:
                output[i][j] = 0  # 椒噪声（黑色点）
            elif rdn > thres:
                output[i][j] = 255  # 盐噪声（白色点）
            # 否则保持原图像素值
    return output


# 添加椒盐噪声（prob=0.05表示5%的像素被污染）
noisy_img = add_salt_pepper_noise(img, prob=0.05)

# ---------------------- 中值滤波去噪 ----------------------
# 参数：5表示5x5的滤波窗口（必须是奇数）
median_dst = cv2.medianBlur(noisy_img, 5)

# ---------------------- 显示结果 ----------------------
cv2.imshow('img', img)
cv2.imshow('result1', noisy_img)
cv2.imshow('result2', median_dst)

# 等待按键后关闭所有窗口
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

输出结果对比：

代码注释

cv2.bilateralFilter(src, d, sigmaColor, sigmaSpace, dst=None, borderType=None)

参数说明：
src：输入图像（8位或浮点型，彩色图需是BGR格式，这里已转RGB不影响）
d：邻域直径，若为-1则由sigmaSpace计算（推荐设为5-9）
sigmaColor：灰度相似度标准差（值越大，允许更多灰度差异的像素参与，边缘易模糊）
sigmaSpace：空间距离标准差（值越大，影响范围越广，模糊越强）
borderType：边缘填充方式（默认即可）

双边滤波

核心原理：
同时考虑空间距离和像素灰度相似度来计算权重，空间距离越近、灰度越相似的像素权重越大，属于非线性滤波。
优点：
在去噪的同时能很好地保留图像边缘，解决了传统线性滤波（如高斯滤波）模糊边缘的问题。同时可以对边缘内的区域进行平滑处理。作用，进行美颜
缺点：
算法复杂度高，计算速度慢；参数（空间标准差、灰度标准差）调整较为复杂，对不同图像需针对性优化。
适用场景：
适用于需要保留边缘细节的去噪场景，如图像美颜、文物修复、医学图像处理等。

代码实例

#双边滤波
import cv2
import numpy as np
#可以输入一张有椒盐噪声的图，输出结果对比更加明显
img = cv2.imread('lena.png')

dst = cv2.bilateralFilter(img,9,75,75)
cv2.imshow('img',img)
cv2.imshow('dst',dst)
cv2.waitKey(0)

输出结果：

代码注释：

cv2.bilateralFilter(src, d, sigmaColor, sigmaSpace, dst=None, borderType=None)

参数说明：
src：输入图像（8位或浮点型，彩色图需是BGR格式，这里已转RGB不影响）
d：邻域直径，若为-1则由sigmaSpace计算（推荐设为5-9）
sigmaColor：灰度相似度标准差（值越大，允许更多灰度差异的像素参与，边缘易模糊）
sigmaSpace：空间距离标准差（值越大，影响范围越广，模糊越强）
borderType：边缘填充方式（默认即可）

二，高通滤波

sobel(索贝尔）算子

Sobel 算子是基于一阶导数的边缘检测算法，通过分别计算 X、Y 方向的梯度，再融合得到整体边缘，通常会结合高斯滤波预处理以降低噪声干扰。
核心原理
采用两个 3x3 卷积核（分别对应 X、Y 方向），与图像卷积后得到两个方向的梯度图Gx（水平边缘，检测垂直方向灰度变化）和Gy（垂直边缘，检测水平方向灰度变化）。
整体梯度强度通过公式计算：G = sqrt(Gx² + Gy²)，为简化计算也可使用近似公式：G = |Gx| + |Gy|。
关键特性
优点：结合了高斯平滑和微分运算，对噪声有一定抑制能力；计算速度较快，可分别获取水平 / 垂直边缘。
缺点：3x3 窗口对边缘的定位精度一般，当图像边缘较细时检测效果易受影响。
适用场景：对边缘定位精度要求不高、需快速检测的场景，如视频监控中的目标轮廓提取。

代码实例：

#索贝而算子
import cv2
import numpy as np
img = cv2.imread('lena.png')

#索贝尔算子y方向边缘
d1 = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,0,ksize=3)
#索贝尔算子x方向边缘
#参数：图像、输出深度、x方向导数阶数、y方向导数阶数、卷积核尺寸
d2 = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,ksize=3)
d3 = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,1,1,ksize=3)
dst = d1 +d2
#dst = cv2.add(d1,d2)
#结果对比
cv2.imshow('img',img)
cv2.imshow('d1',d1)
cv2.imshow('d2',d2)
cv2.imshow('d3',d3)
cv2.imshow('dst',dst)

cv2.waitKey(0)

输出结果对比;

Scharr 算子（沙尔算子）

Scharr 算子是Sobel 算子的改进版本，同样基于一阶导数，针对 Sobel 算子 3x3 窗口定位精度不足的问题优化了卷积核权重。
核心原理
同样计算 X、Y 方向梯度，卷积核尺寸仍为 3x3，但权重绝对值更大，增强了对边缘的敏感性。
梯度强度计算方式与 Sobel 算子完全一致。
关键特性
优点：对边缘的检测灵敏度更高，定位精度优于 Sobel 算子；同样可分别获取水平 / 垂直边缘。
缺点：对噪声的抑制能力略弱于 Sobel 算子；计算量与 Sobel 相当。
适用场景：对边缘定位精度要求较高的场景，如医学图像（CT、MRI）的边缘提取。

代码示例：

#沙尔算子
import cv2
import numpy as np
img = cv2.imread('lena.png')

#算子y方向边缘
d1 = cv2.Scharr(img,cv2.CV_64F,1,0)
#算子x方向边缘
d2 = cv2.Sobel(img,cv2.CV_64F,0,1,)

dst = d1 +d2
#dst = cv2.add(d1,d2)
#结果对比
cv2.imshow('img',img)
cv2.imshow('d1',d1)
cv2.imshow('d2',d2)

cv2.imshow('dst',dst)

cv2.waitKey(0)

输出结果：

Laplacian 算子（拉普拉斯算子）

Laplacian 算子是基于二阶导数的边缘检测算法，通过计算灰度值的二阶导数变化来定位边缘，对噪声极为敏感，因此必须先进行降噪预处理（如高斯滤波）。
核心原理
无需区分方向，采用单一卷积核（常用 3x3），通过卷积计算图像的二阶导数。当二阶导数由正变负或由负变正时，零点位置即为边缘。
关键特性
优点：对边缘的检测更全面，可同时响应所有方向的边缘；无需分方向计算，逻辑简单。
缺点：对噪声极度敏感，未降噪时会产生大量伪边缘；易丢失边缘细节，对孤立点和细线也较为敏感。
适用场景：需突出所有方向边缘、且可提前有效降噪的场景，如图像锐化增强、工业检测中的缺陷边缘定位。

import cv2
import numpy as np
img = cv2.imread('lena.png')

dst = cv2.Laplacian(img, 3)
#结果对比
cv2.imshow('img',img)

cv2.imshow('dst',dst)

cv2.waitKey(0)

三，边缘检测

边缘检测是图像处理中提取图像轮廓的核心技术，通过捕捉像素灰度值的剧烈变化来定位边缘；而 Canny 边缘检测是其中最经典、性能最优的算法之一，通过多步骤优化实现了低误检、高定位精度和单像素边缘的检测效果。
Canny 边缘检测由 John F. Canny 于 1986 年提出，是一种多阶段的非线性边缘检测算法，通过严谨的步骤设计，解决了传统算法边缘模糊、误检多的问题，成为工业界和学术界的 “标准边缘检测算法”。

import cv2
import numpy as np

img = cv2.imread('lena.png')
dst = cv2.Canny(img, 50, 200)
cv2.imshow('img', img)
cv2.imshow('dst', dst)
cv2.waitKey(0)

输出结果：