大型语言模型（LLMs）在数学和编程领域的推理能力获得了显著进步，这些进步主要得益于测试时的扩展方法（test-time scaling methodologies）和强化学习与可验证奖励（Reinforcement Learning with Verifiable Rewards, RLVR）技术。RLVR通过与自动化正确性验证相关的强化学习目标来优化模型输出。尽管RLVR取得了进展，但其背后的机制尚未被充分理解。

由清华大学和阿里千问发表的文章《Beyond the 80/20 Rule: High-Entropy Minority Tokens Drive Effective Reinforcement Learning for LLM Reasoning》，探讨在强化学习（Reinforcement Learning, RL）中，特别是对于大型语言模型（Large Language Models, LLMs）的推理能力提升时，高熵少数标记（high-entropy minority tokens）在有效训练中的作用。文章通过分析标记的熵模式（token entropy patterns），揭示了不同标记对推理性能的影响，并提出了基于这些发现的改进RL方法。文章的研究结果强调了高熵少数标记在LLMs推理能力中的关键作用，并提出了一种新的RL方法，通过专注于这些标记来提高模型的推理性能。

标记熵模式

文章通过分析链式思考（Chain-of-Thought, CoT）推理中的标记熵模式，研究了不同标记对推理性能的影响。研究发现：

• 在LLMs的CoT过程中，大多数标记的熵值较低，而一小部分标记的熵值较高。

• 熵值最高的token通常用于连接推理的两个连续部分，而熵值最低的token通常用于完成当前句子或构建一个单词。其他token则在不同程度上兼具这两种功能。

• 这些高熵标记通常作为推理路径中的关键决策点（称为“叉子”或“forks”），引导模型走向不同的推理路径。

RLVR训练中的熵模式演变

为了分析RLVR训练过程中熵模式的演变，使用DAPO（Yu et al., 2025）对Qwen3-14B基础模型进行训练。

• 使用来自不同RLVR阶段的推理模型计算logits，并识别出位于前20%熵的标记；计算每个中间模型与基础模型和最终RLVR模型在前20%高熵位置上的重叠比例（即共享的前20%高熵位置的比例）。结果表明RLVR在很大程度上保留了基础模型关于哪些标记表现出高或低不确定性的熵模式。

• 计算基础模型中每个5%熵百分位范围内的标记在RLVR后的平均熵变化；结果表明，基础模型中初始熵较高的标记在RLVR后倾向于表现出更大的熵增加。

高熵少数标记对RLVR的贡献

为了研究高熵的作用，基于DAPO的目标函数，文章丢弃低熵标记的策略梯度，仅使用高熵标记的策略梯度来训练模型。

• RLVR在推理能力上的提升主要来自于优化高熵标记，而低熵标记可能对推理性能几乎没有影响，甚至可能阻碍推理性能，特别是在Qwen3-32B和Qwen3-14B基础模型上

• 高熵标记的有效性可能在于它们增强探索能力的能力。

• 专注于分叉标记的策略梯度损失对较大推理模型更有效

讨论

高熵少数标记（即分叉标记）可能解释了为什么RL泛化而SFT记忆化

RL倾向于保留甚至增加分叉标记的熵，保持推理路径的灵活性。相比之下，SFT推动输出logits趋向于独热分布，导致分叉标记的熵降低，从而失去推理路径的灵活性。这种灵活性可能是推理模型有效泛化到未见任务的关键决定因素。

与传统RL不同，LLM推理需要整合先验知识并产生可读输出

LLM的CoT中既包含低熵多数标记，也包含高熵少数标记，这种独特的熵模式归因于它们在大规模先验知识上的预训练以及对语言流畅性的需求。这迫使大多数标记与记忆中的语言结构对齐，产生低熵。只有少数在预训练语料库中固有不确定性的标记允许探索，因此表现出高熵。

在RLVR中，熵奖励可能不是最优的，因为它增加了低熵多数标记的熵

与典型RL轨迹不同，LLM CoT表现出独特的熵模式。在所有标记上增加熵会破坏低熵多数标记，从而降低性能，而选择性地增加高熵少数标记的熵可以提高性能；clip-higher更好地针对高熵标记。

结论

文章的结论强调了高熵少数token在塑造LLMs推理能力中的关键作用，并提出了通过token熵视角来理解和优化RLVR的新方法。这些发现不仅为理解RLVR提供了新的视角，也为开发更有效的LLM推理算法提供了指导。

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