模拟变速电机控制

交流电机的变速控制利用强制换流电子开关，如IGBT、MOSFET和GTO。如今，由脉宽调制（PWM）电压源型变换器（VSC）供电的异步电机正逐渐取代直流电机和晶闸管桥式电路。通过PWM并结合现代控制技术，如磁场定向控制或直接转矩控制，您可以在速度和转矩控制方面获得与直流电机相同的灵活性。本教程展示了如何构建一个控制异步电机的简单开环交流驱动系统。Simscape™ Electrical™ Specialized Power Systems 包含预构建的模型，使您能够模拟电力驱动系统，而无需自行构建这些复杂系统。有关更多信息，请参阅 Electric Drives Models。

Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Electrical Machines 库包含四种最常用的三相电机：简化型和完整型同步电机、异步电机以及永磁同步电机。每台电机都可用于发电机或电动机模式。结合线性和非线性元件，如变压器、线路、负载、断路器等，它们可用于模拟电网中的机电暂态过程。它们也可以与电力电子器件结合来模拟驱动系统。

Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Power Electronics 库包含允许您模拟二极管、晶闸管、GTO晶闸管、MOSFET和IGBT器件的模块。您可以将多个模块互连以构建三相桥式电路。例如，一个IGBT逆变桥需要六个IGBT和六个反并联二极管。

为了便于桥式电路的实现，Universal Bridge 模块会自动为您执行这些互连操作。

构建和模拟PWM电机驱动

按照以下步骤构建一个PWM控制电机的模型。

组装和配置模型

1. 在命令行输入 power_new 以打开一个新模型。将模型保存为 power_PWMmotor。
2. 从 Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Power Electronics 库中添加一个 Universal Bridge 模块。
3. 在 Universal Bridge 模块的 参数 设置中，将 Power Electronic device 参数设置为 IGBT /Diodes。
4. 从 Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Electrical Machines 库中添加一个 Asynchronous Machine SI Units 模块。
5. 按如下方式设置 Asynchronous Machine SI Units 模块的参数。

设置	参数	值
Configuration	Rotor type	Squirrel-cage
Parameters	Nominal power, voltage (line-line), and frequency [ Pn(VA), Vn(Vrms), fn(Hz) ]	[3*746 220 60]
	Stator resistance and inductance [ Rs(ohm) Lls(H) ]	[1.115 0.005974]
	Rotor resistance and inductance [ Rr’(ohm) Llr’(H) ]	[1.083 0.005974]
	Mutual inductance Lm (H)	0.2037
	Inertia, friction factor, pole pairs [ J(kg.m^2) F(N.m.s) p() ]	[0.02 0.005752 2]
	[slip, th(deg), ia,ib,ic(A), pha, phb, phc(deg)]	[1 0 0 0 0 0 0 0]

将额定功率设置为 3*746 VA，额定线电压 Vn 设置为 220 Vrms，实现了一台 3 马力、60 Hz、两对极的电机。因此，额定转速略低于同步转速 1800 rpm，即 $w_s$ = 188.5 rad/s。

将 Rotor type 参数设置为 Squirrel-cage，会隐藏输出端口 a、b 和 c，因为在正常电机运行中，这三个转子端子通常被短接在一起。

6. 访问 Asynchronous Machine 模块的内部信号：

   a. 从 Simulink > Signal Routing 库中添加一个 Bus Selector 模块。

   b. 将电机模块的测量输出端口 m 连接到 Bus Selector 模块的输入端口。

   c. 双击 Bus Selector 模块以打开其 模块参数 对话框。

   d. 移除预选的信号。在 Selected elements 下，Shift 选择 signal1 和 signal2。然后，点击 。

   e. 在 Elements in the bus 下，Ctrl 选择感兴趣的信号：

   i. **Stator measurements** > **Stator current is_a (A)**
   
   ii. **Mechanical** > **Rotor speed (wm)**
   
   iii. **Electromagnetic torque Te (N*m)**
   

   然后，根据对话框的布局，点击 或 。

加载和驱动电机

实现电机负载的转矩-速度特性。假设为二次转矩-速度特性（风机或泵类负载），转矩 $T$ 与速度 ω 的平方成正比。

$$T=k\times {\omega }^2$$

电机的额定转矩为

$$T_n=\frac{3\times 746}{188.5}=11.87Nm$$

因此，常数 $k$ 应为

$$k=\frac{T_n}{{\omega }^2}=\frac{11.87}{188.5^2}=3.34\times 10^{-4}$$

1. 从 Simulink > User-Defined Functions 库中添加一个 Interpreted MATLAB Function 模块。双击该函数模块，并输入作为速度函数的转矩表达式：3.34e-4*u^2。
2. 将函数模块的输出连接到电机模块的转矩输入端口 Tm。
3. 从 Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Sources 库中添加一个 DC Voltage Source 模块。在该模块的 参数 设置中，为 Amplitude (V) 参数指定 400。
4. 将 Voltage Measurement 模块的名称更改为 VAB。
5. 从 Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Passives 库中添加一个 Ground 模块。按照 power_PWMmotor 模型图中的所示连接电源元件和电压传感器模块。

使用脉冲发生器控制逆变桥

要控制逆变桥，请使用一个脉冲发生器。

1. 从 Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Power Electronics > Power Electronics Control 库中添加一个 PWM Generator (2-Level) 模块。您可以将变换器配置为开环运行，三个PWM调制信号在内部生成。将 P 输出连接到 Universal Bridge 模块的脉冲输入。
2. 打开 PWM Generator (2-Level) 模块对话框，并按如下方式设置参数。

参数	值
Generator type	Three-phase bridge (6 pulses)
Mode of operation	Unsynchronized
Frequency	18*60Hz (1080 Hz)
Initial Phase	0 degrees
Minimum and maximum values	[-1,1]
Sampling technique	Natural
Internal generation of reference signal	selected
Modulation index	0.9
Reference signal frequency	60 Hz
Reference signal phase	0 degrees
Sample time	10e-6 s

3. 该模块已被离散化，使得脉冲在指定时间步长的整数倍处变化。10 µs 的时间步长对应于 1080 Hz 开关周期的 +/- 0.54%。

生成PWM脉冲的一种常用方法是比较要合成的输出电压（本例中为60 Hz）与开关频率（本例中为1080 Hz）下的三角波。线电压有效值输出是直流输入电压和调制指数 $m$ 的函数，由以下公式给出：

$$V_{LLrms}=\frac{m}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}Vdc=m\times 0.612\times V_{DC}$$

因此，400 V 的直流电压和 0.90 的调制系数可产生 220 Vrms 的输出线电压，这正是异步电机的额定电压。

显示信号并测量基波电压和电流

1. 您现在添加模块来测量斩波 Vab 电压和 A 相电流中包含的基波分量（60 Hz）。从 Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Sensors and Measurements 库向您的模型添加一个 Fourier 模块。

打开 Fourier 模块对话框，检查参数是否设置如下：

参数	值
Fundamental frequency	60 Hz
Harmonic n	1
Initial input	[0 0]
Sample time	10e-6 s

将此模块连接到 Vab 电压传感器的输出。

2. 复制 Fourier 模块。为了测量 A 相电流，将此模块连接到 Bus selector 模块的 Stator current is_a 输出。
3. 将这些信号流式传输到 Simulation Data Inspector：Asynchronous Machine 模块测量输出的 Te、ias 和 w 信号，以及 VAB 电压。

使用连续积分算法模拟PWM电机驱动

将停止时间设置为 1 秒并开始模拟。打开 Simulation Data Inspector 并查看信号。

电机启动并在 0.5 秒后达到其稳态速度 181 rad/s（1728 rpm）。启动时，60 Hz 电流的幅值达到 90 A 峰值（64 A 有效值），而其稳态值为 10.5 A（7.4 A 有效值）。正如预期的那样，斩波波形中包含的 60 Hz 电压幅值保持在

$$220\times \sqrt{2}=311V$$

同时注意启动时电磁转矩的强烈振荡。如果您放大稳态时的转矩，应该会观察到一个噪声信号，其平均值为 11.9 N.m，对应于额定速度下的负载转矩。

如果您放大三个电机电流，可以看到所有谐波（1080 Hz 开关频率的倍数）都被定子电感滤除，因此 60 Hz 分量占主导地位。

PWM电机驱动；全压启动电机的模拟结果

使用万用表模块

Universal Bridge 模块不是一个传统的子系统，其中所有六个独立的开关都是可访问的。如果您想测量开关电压和电流，必须使用 Multimeter 模块，它可以访问桥臂内部信号：

1. 打开 Universal Bridge 对话框，将 Measurement 参数设置为 Device currents。
2. 从 Simscape > Electrical > Specialized Power Systems > Sensors and Measurements 库中添加一个 Multimeter 模块。双击 Multimeter 模块。会出现一个显示六个开关电流的窗口。
3. 选择连接到 A 相的桥臂的两个电流。它们被标识为

信号	源
iSw1	Universal Bridge
iSw2	Universal Bridge

4. 点击 Close。信号数量（2）显示在 Multimeter 图标中。
5. 将 Multimeter 模块的信号发送到 Simulation Data Inspector。
6. 重新开始模拟。前 20 ms 获得的波形如下图所示。

IGBT/二极管开关 1 和 2 中的电流

正如预期的那样，开关 1 和 2 中的电流是互补的。正电流表示电流流经 IGBT，而负电流表示电流流经反并联二极管。

注意

Multimeter 模块的使用不仅限于 Universal Bridge 模块。Electrical Sources 和 Elements 库中的许多模块都有一个 Measurement 参数，您可以在其中选择电压、电流或可饱和变压器磁通。明智地使用 Multimeter 模块可以减少电路中电流和电压传感器的数量，使其更易于跟踪。

离散化PWM电机驱动

您可能已经注意到，使用变步长积分算法的模拟时间相对较长。根据您的计算机，模拟一秒钟可能需要几十秒。为了缩短模拟时间，您可以离散化电路并以固定的模拟时间步长进行模拟。

在 Simulation 选项卡中，点击 Model Settings。选择 Solver。在 Solver selection 下，选择 Fixed-step 和 Discrete (no continuous states) 选项。打开 powergui 模块，将 Simulation type 设置为 Discrete。将 Sample time 设置为 10e-6 s。电力系统，包括异步电机，现在以 10 µs 的采样时间离散化。

开始模拟。观察到现在模拟比连续系统更快。结果与连续系统相比吻合良好。

使用FFT工具进行谐波分析

两个 Fourier 模块允许在模拟运行时计算电压和电流的基波分量。如果您还想观察谐波分量，则需要为每个谐波使用一个 Fourier 模块。这种方法并不方便。

向您的模型添加一个 Scope 模块，并将其连接到 VAB Voltage Measurement 模块的输出。在 Scope 模块中，将数据作为带时间字段的结构体记录到工作空间。开始模拟。现在使用 powergui 的 FFT 工具来显示电压和电流波形的频谱。

模拟完成后，打开 powergui 并选择 FFT Analysis。将打开一个新窗口。按如下方式设置指定分析信号、时间窗口和频率范围的参数：

参数	值
Name	ScopeData
Input	input 1
Signal number	1
Start time	0.7 s
Number of cycles	2
Display	FFT window
Fundamental frequency	60 Hz
Max frequency	5000 Hz
Frequency axis	Harmonic order
Display style	Bar (relative to Fund or DC)

分析信号显示在上部窗口中。点击 Display。频谱显示在底部窗口中，如下图所示。

电机线电压的FFT分析

Vab 电压的基波分量和总谐波失真（THD）显示在频谱窗口上方。逆变器电压的基波幅值（312 V）与理论值（m=0.9 时为 311 V）吻合良好。

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分析信号显示在上部窗口中。点击 Display。频谱显示在底部窗口中，如下图所示。

电机线电压的FFT分析

[外链图片转存中…(img-z2uylQ9l-1771210685922)]

Vab 电压的基波分量和总谐波失真（THD）显示在频谱窗口上方。逆变器电压的基波幅值（312 V）与理论值（m=0.9 时为 311 V）吻合良好。

谐波以基波分量的百分比显示。正如预期的那样，谐波出现在载波频率的倍数附近（n*18 ± k）。最高谐波（30%）出现在第 16 次谐波（18 - 2）和第 20 次谐波（18 + 2）。

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