题目描述

给定一个 n 个点的有向图，请求出图中是否存在从顶点 1 出发能到达的负环。

负环的定义是：一条边权之和为负数的回路。

输入格式

本题单测试点有多组测试数据。

输入的第一行是一个整数 T，表示测试数据的组数。对于每组数据的格式如下：

第一行有两个整数，分别表示图的点数 n 和接下来给出边信息的条数 m。

接下来 m 行，每行三个整数 u,v,w。

• 若 w≥0，则表示存在一条从 u 至 v 边权为 w 的边，还存在一条从 v 至 u 边权为 w 的边。
• 若 w<0，则只表示存在一条从 u 至 v 边权为 w 的边。

输出格式

对于每组数据，输出一行一个字符串，若所求负环存在，则输出 YES，否则输出 NO。

输入输出样例

输入 #1复制

2
3 4
1 2 2
1 3 4
2 3 1
3 1 -3
3 3
1 2 3
2 3 4
3 1 -8

输出 #1复制

NO
YES

说明/提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证：

• 1≤n≤2×103，1≤m≤3×103。
• 1≤u,v≤n，−104≤w≤104。
• 1≤T≤10。

提示

请注意，m 不是图的边数。

代码实现：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct node { 
    int to, w;  
};
vector<node> g[100010];  // 增大数组容量为100010
int d[100010],t;       
int cnt[100010],n,m;    
bool inq[100010];   

// 检查从s点出发是否有负环
bool spfa(int n, int s) {
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        d[i] = INT_MAX;
        cnt[i] = 0;
        inq[i] = false;
    }
    queue<int> q;
    q.push(s);
    d[s] = 0;
    inq[s] = true;
    cnt[s]++;
    while(!q.empty()) {
        int u = q.front(); q.pop();
        inq[u] = false;
        // 检查u的所有邻居 - 使用传统for循环替代范围for
        for(int i = 0; i < g[u].size(); i++) {
            node e = g[u][i];
            int v = e.to, w = e.w;
            // 缩短距离
            if(d[v] > d[u] + w) {
                d[v] = d[u] + w;
                
                // 判断v在不在队列里
                if(!inq[v]) {
                    q.push(v);
                    inq[v] = true;
                    cnt[v]++;
                    
                    // 入队次数≥n说明有负环
                    if(cnt[v] >= n) return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

int main() {
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        
        // 清空图，这一步很重要
        for(int i=1; i<=n; i++) g[i].clear();
        
        // 读边
        while(m--) {
            int u, v, w;
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            g[u].push_back({v, w});
            if(w >= 0) g[v].push_back({u, w}); // 非负边加双向
        }
        
        if(spfa(n, 1)){
            printf("YES\n");
        }
        else{
            printf("NO\n");
        }
    }
    return 0;
}