P1164 小A点菜

题目背景

uim 神犇拿到了 uoi 的 ra（镭牌）后，立刻拉着基友小 A 到了一家……餐馆，很低端的那种。

uim 指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。

题目描述

不过 uim 由于买了一些书，口袋里只剩 $M$ 元 $(M\le 10000)$。

餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有 $N$ 种 $(N\le 100)$，第 $i$ 种卖 $a_i$ 元 $(a_i\le 1000)$。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

小 A 奉行“不把钱吃光不罢休”的原则，所以他点单一定刚好把 uim 身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小 A 肚子太饿，所以最多只能等待 $1$ 秒。

输入格式

第一行是两个数字，表示 $N$ 和 $M$。

第二行起 $N$ 个正数 $a_i$（可以有相同的数字，每个数字均在 $1000$ 以内）。

输出格式

一个正整数，表示点菜方案数，保证答案的范围在 int 之内。

输入输出样例 #1

输入 #1

4 4
1 1 2 2

输出 #1

3

说明/提示

2020.8.29，增添一组 hack 数据 by @yummy

题解

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, f[101][10007] = {0}, a[101];//定义f[i][j]为用 j 元吃前 i 道菜方法总数
int main(){
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		cin>>a[i];
	}
	for(int i=1;i<=n;++i){
		for(int j=1;j<=m;++j){
			if(a[i] == j) f[i][j] = f[i-1][j] + 1;//若钱刚好，+1
			else if(a[i] > j) f[i][j] = f[i-1][j];//若不够，办法总数就只能和吃前i-1道菜的办法总数一样
			else f[i][j] = f[i-1][j] + f[i-1][j-a[i]]; //若钱多了，办法总数就等于吃这道菜的办法数与不吃这道菜的办法数之和
		}
	}
	cout<<f[n][m];
	return 0; 
}