AI正在逐渐改变我们的生活，而想要真正理解 AI 背后的技术原理，扎实的数学基础是不可或缺的。无论是想进入 AI 领域从事工程师工作，还是为了通过在 AI 社区的贡献，数学都将是你迈向成功的关键。今天，我们将讨论三门关键数学学科：线性代数、微积分与概率论，以及如何通过这三门基础学科为深入 AI 打下坚实基础。

我在开始研究ChatGPT原理时想绕过数学，结果发现绕不过去。我也想明白了一个道理，学任务东西没有容易的。学习线性代数、微积分与概率论3Blue1Brown就是很好的学习资源。

为什么数学对 AI 这么重要？

传统的软件开发中，程序员可以依赖大量封装好的库来完成开发任务，专注于业务逻辑和界面交互。然而，AI 的开发过程与传统编程有显著不同。AI 的核心原理离不开大量数学知识，尤其是线性代数、微积分和概率论。这些数学工具是深度学习、机器学习等 AI 技术背后的核心支撑，理解它们能够帮助你不仅能够使用 AI 工具，还能深入优化和创新。

三大数学基础：

1. 线性代数：
    

   • 向量、矩阵和张量是神经网络中数据的基本单位。
      

   • 神经网络的前向传播、反向传播都离不开线性代数中的矩阵运算。
      

   • 学习线性代数有助于你理解神经网络如何通过不同层级进行信息转换，以及如何对模型进行优化。
      

2. 微积分：
    

   • 神经网络训练中，反向传播算法本质上是微积分的应用，特别是链式法则。
      

   • 梯度下降法，作为最常见的优化算法，也需要微积分来计算梯度，从而更新网络参数。
      

   • 微积分帮助你理解如何最小化损失函数，提高模型性能。
      

3. 概率论：
    

   • AI 模型，尤其是自然语言处理模型如 GPT，背后有大量的概率计算。
      

   • 贝叶斯推断、最大似然估计等概念为模型的生成和预测提供了理论基础。
      

   • 概率论使你能够理解模型预测的概率分布，以及如何使用这些信息优化模型。
      

为什么先学这三门基础？

想要在 AI 领域取得突破，掌握这三门基础数学课程至关重要。虽然很多人开始接触 AI 时，可能会觉得自己不懂数学，也许会试图绕开它。然而，AI 研究和应用的核心正是通过数学将理论和算法转化为可执行的代码。没有数学基础的理解，你很难做到从原理到实践的高效过渡。

线性代数、微积分和概率论构成了AI算法的数学核心。如果不理解这些内容，优化和改进 AI 模型的过程就变得无从下手。
 

后续学习：信息论、优化、离散数学等进阶内容可以根据实际需求和发展方向选修。

学习的数学是“理解驱动”而非“工具使用”

在 AI 领域，我们不再只是使用工具，我们需要理解工具背后的原理。这与传统的编程方式截然不同，传统开发中你只需要依赖“封装好的库”，但 AI 的工作离不开深刻的数学理解。通过学习这三门基础数学，你不仅能理解神经网络的内部机制，还能在算法调优、创新模型时有扎实的理论支撑。

总结：

通过系统学习线性代数、微积分和概率论，你将为未来进入 AI 领域打下坚实的基础。这不仅能帮助你理解 AI 技术本身，还能为你在 AI 社区的贡献积累信誉。掌握这三门数学课程后，再根据需要进一步学习信息论、优化算法等内容，逐步成为 AI 领域的专家。