目录

一、初等数学基础

（一）对数与指数

（二）基本不等式

（三）数列

（四）逻辑关系

（五）二项展开式

（六）排列组合

（七）圆与椭圆

（八）三角函数

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一、初等数学基础

（一）对数与指数

对数加减与指数乘除

（二）基本不等式

5.

6.

（三）数列

等差数列的前 n 项和公式

等比数列的前 n 项和公式

（四）逻辑关系

箭头尖是另一个的必要条件，箭头尾是另一个的充分条件。

逆否命题是同一概念，仅语序不同，理解不了可以调为正确语序理解。

（五）二项展开式

（六）排列组合

（七）直线

 一、直线的基本表达式

1. 点斜式

已知直线过点，斜率为，则直线方程为：

2. 斜截式

已知直线斜率为 ，在y轴上的截距为，则方程为：

3. 两点式

 已知直线过两点 和 且，则方程为：

 4.截距式

已知直线在x轴上的截距为，在y轴上的截距为，则方程为：

5. 一般式

任何直线都可表示为： （其中 、 不同时为0）

- 斜率：当 时，；

- x轴截距：，y轴截距：。

二、直线的斜率相关公式

1. 定义式 

直线倾斜角为，则斜率：

2. 两点斜率公式

过两点 和 的直线斜率：

三、两条直线的位置关系公式

设，。

1. 平行

- 代数条件： 且；

- 斜率条件（斜率存在时）： 且 。

2. 垂直

 - 代数条件：；

- 斜率条件（斜率存在时）：。

3. 交点坐标

联立方程求解，唯一交点（当 时）：，

四、距离公式

1. 点到直线的距离

 点到直线的距离：

2. 两条平行线间的距离

 平行线和的距离：

五、夹角与到角公式

1. 夹角公式

两条直线的夹角 （锐角或直角）：

2. 到角公式

 直线 到 的到角（逆时针旋转角）： 

（八）圆与椭圆

圆的关键性质：直径所对的圆周角是直角

圆的切线有一个关键性质：切线与过切点的半径垂直

（九）三角函数

（十）部分分式分解法 

若分母为（其中 a 和 b 相差整数），则：