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DAPO：一个开源的大规模LLM强化学习系统

摘要
推理扩展（Inference scaling）赋予了大型语言模型（LLM）前所未有的推理能力，而强化学习（reinforcement learning, RL）是激发复杂推理的核心技术。然而，当前最先进的推理LLM（如OpenAI的o1博客和DeepSeek的R1技术报告）的关键技术细节并未公开，因此社区在复现其RL训练结果时仍面临困难。我们提出了**解耦裁剪和动态采样策略优化（Decoupled Clip and Dynamic sAmpling Policy Optimization, DAPO）**算法，并完全开源了一个最先进的大规模RL系统，该系统使用Qwen2.5-32B基础模型，在AIME 2024上取得了50分的成绩。与以往那些对训练细节有所保留的工作不同，我们介绍了使大规模LLM RL成功的四项关键技术。此外，我们开源了基于verl框架构建的训练代码，以及一个经过精心策划和处理的数据集。我们开源系统的这些组成部分增强了可复现性，并为未来大规模LLM RL的研究提供了支持。

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1 引言

以OpenAI的o1和DeepSeek的R1为代表的测试时扩展（Test-time scaling）技术，为大型语言模型（LLM）带来了深刻的范式转变。测试时扩展能够实现更长的思路链（Chain-of-Thought）思考，并引出复杂的推理行为，这使得模型在AIME和Codeforces等竞争性数学和编程任务中表现卓越。

推动这场革命的核心技术是大规模强化学习（RL），它能激发如自我验证和迭代优化等复杂推理行为。然而，用于可扩展RL训练的实际算法和关键诀窍仍然是一个谜，隐藏在现有推理模型的技术报告之外。在本文中，我们揭示了大规模RL训练中的重大障碍，并开源了一个可扩展的RL系统，其算法、训练代码和数据集完全开放，为社区提供了具有工业级RL效果的普适性解决方案。

我们以Qwen2.5-32B作为RL的预训练模型进行实验。在我们最初的GRPO运行中，我们在AIME上仅获得30分——这一表现远低于DeepSeek的RL（47分）。深入分析表明，朴素的GRPO基线遭受了几个关键问题的困扰，如熵坍塌（entropy collapse）、奖励噪声（reward noise）和训练不稳定性（training instability）。广大社区在复现DeepSeek结果时也遇到了类似挑战，这表明R1论文可能省略了开发一个工业级、大规模、可复现RL系统所必需的关键训练细节。

为了弥补这一差距，我们发布了一个用于大规模LLM RL的开源、最先进的系统，该系统基于Qwen2.5-32B模型，在AIME 2024上取得了50分的成绩，超过了之前由DeepSeek-R1-Zero-Qwen-32B取得的最优结果（47分），且训练步数减少了50%（图1）。我们提出了**解耦裁剪和动态采样策略优化（DAPO）**算法，并介绍了4项关键技术，使RL在长思路链（long-CoT）场景中大放异彩。细节在第3节中介绍。

1. 提升裁剪上限（Clip-Higher），促进系统多样性，避免熵坍塌；
2. 动态采样（Dynamic Sampling），提高训练效率和稳定性；
3. 词元级策略梯度损失（Token-Level Policy Gradient Loss），在长思路链RL场景中至关重要；
4. 超长奖励塑造（Overlong Reward Shaping），减少奖励噪声并稳定训练。

我们的实现基于verl框架。通过完全发布我们最先进的RL系统，包括训练代码和数据，我们旨在揭示大规模LLM RL的宝贵见解，以惠及更广泛的社区。

2 预备知识

2.1 近端策略优化 (PPO)

PPO为策略优化引入了一个裁剪的代理目标函数。通过使用裁剪将策略更新限制在先前策略的近端区域内，PPO稳定了训练并提高了样本效率。具体来说，PPO通过最大化以下目标来更新策略：
[公式1]

2.2 分组相对策略优化 (GRPO)

与PPO相比，GRPO去除了价值函数，并以分组相对的方式估计优势。对于一个特定的问题-答案对(q, a)，行为策略π_θold采样一组G个单独的响应{o_i}。然后，第i个响应的优势通过对组级别奖励{R_i}进行归一化来计算：
[公式4]

与PPO类似，GRPO采用了一个裁剪的目标函数，并直接施加了一个KL散度惩罚项：
[公式5]

值得注意的是，GRPO在样本级别计算目标。确切地说，GRPO首先计算每个生成序列内的平均损失，然后对不同样本的损失进行平均。我们将在第3.3节讨论，这种差异可能会对算法的性能产生影响。

2.3 移除KL散度

KL散度惩罚项用于调节在线策略与冻结的参考策略之间的差异。在RLHF场景中，RL的目标是在不过度偏离初始模型的情况下对齐模型行为。然而，在训练长思路链推理模型时，模型分布可以显著偏离初始模型，因此这种限制并非必要。因此，我们将从我们提出的算法中排除KL项。

2.4 基于规则的奖励建模

使用奖励模型通常会遭受奖励黑客（reward hacking）问题。相反，我们直接使用可验证任务的最终准确性作为结果奖励，按以下规则计算：
[公式7]

其中y是标准答案，ŷ是预测答案。在多个领域，如自动定理证明、计算机编程和数学竞赛中，这被证明是激活基础模型推理能力的有效方法。

3 DAPO

我们提出了**解耦裁剪和动态采样策略优化（DAPO）**算法。DAPO为每个问题q和答案a采样一组输出{o_i}，并通过以下目标优化策略：
[公式8]

完整算法见算法1。在本节中，我们将介绍与DAPO相关的关键技术。

3.1 提高上限：提升裁剪上限（Clip-Higher）

在我们使用朴素PPO或GRPO的初步实验中，我们观察到了熵坍塌现象：随着训练的进行，策略的熵迅速下降（图2b）。某些组的采样响应往往几乎完全相同。这表明探索有限且策略过早地变得确定，这可能会阻碍扩展过程。

我们提出Clip-Higher策略来解决这个问题。在裁剪近端策略优化（PPO-Clip）中引入了对重要性采样率的裁剪，以限制置信域并增强RL的稳定性。我们发现，上界裁剪会限制策略的探索，因为让一个“利用性”词元变得更可能要容易得多，而不大可能的“探索性”词元的概率却被限制得太紧，难以提升。

具体来说，当ε = 0.2（大多数算法的默认值）且Â_i,t > 0（系统试图增加概率）时，考虑两个概率分别为π_θold(o_i | q) = 0.01和0.9的动作。增加后概率π_θ(o_i | q)的上限分别为0.012和1.08（即π_θold · (1 + ε)）。这意味着，具有较高概率的“利用性”词元（如0.9）并未被限制获得像0.999这样的极高概率。相反，对于低概率的“探索性”词元，实现非凡的概率增长要困难得多。经验上，我们也观察到被上裁剪的词元的平均概率很低：π_θ(o_i | q) < 0.2（图3a）。这一发现支持了我们的直觉，即上裁剪阈值确实限制了低概率“探索性”词元的概率增长，从而可能限制了系统的探索。

遵循Clip-Higher策略，我们将下界和上界裁剪范围解耦为ε_low和ε_high，如公式10中突出显示：
[公式10]

我们增大了ε_high的值，为低概率词元的概率增长留出更多空间。如图2所示，这一调整有效地增强了策略的熵，并促进了更多样化样本的生成。我们保持ε_low不变，因为增加它会将这些词元的概率抑制到0，导致采样空间崩溃。

3.2 越多越好：动态采样（Dynamic Sampling）

现有的RL算法在某些提示（prompt）的准确率等于1时会遭受梯度衰减问题。例如对于GRPO，如果某个特定提示的所有输出{o_i}都是正确的并获得相同的奖励，那么该组的最终优势为零。零优势导致零策略梯度，这会减小批次梯度的大小并增加其对噪声的敏感性，从而降低样本效率。经验上，准确率等于1的样本数量持续增加，如图3b所示。这意味着每个批次中的有效提示数量不断减少，可能导致更大的梯度方差并削弱模型训练的梯度信号。

为此，我们提出过采样并过滤掉准确率为1和0的提示，如公式11所示，使得批次中的所有提示都具有有效梯度，并保持一致的提示数量。每个批次的采样成本是动态的。在训练前，我们持续采样，直到批次完全被准确率既不为0也不为1的样本填满。
[公式11]

请注意，该策略不一定会影响训练效率，因为如果RL系统是同步的且生成阶段不是流水线式的，生成时间通常由长尾样本的生成主导。此外，我们发现使用动态采样，实验能更快地达到相同的性能，如图6所示。

3.3 重新平衡：词元级策略梯度损失

原始的GRPO算法采用样本级损失计算，这涉及先在每个样本内按词元平均损失，然后再聚合样本间的损失。在这种方法中，每个样本在最终损失计算中被赋予相同的权重。然而，我们发现在长思路链RL场景中，这种损失减少方法引入了几个挑战。

由于所有样本在损失计算中被赋予相同的权重，较长响应中的词元（包含更多词元）对总损失的贡献可能不成比例地降低，这可能导致两个不利影响。首先，对于高质量的长样本，这种效应会妨碍模型学习其中与推理相关的模式。其次，我们观察到过长的样本通常表现出低质量的模式，如无意义内容和重复词语。因此，样本级损失计算由于无法有效惩罚长样本中的那些不良模式，导致熵和响应长度出现不健康的增长，如图4a和图4b所示。

我们在长思路链RL场景中引入了词元级策略梯度损失来解决上述限制：
[公式12]

在这种设置下，较长的序列可以对总梯度更新产生比短序列更大的影响。此外，从单个词元的角度来看，如果某个特定的生成模式能导致奖励增加或减少，它将受到同等的促进或抑制，而不管它出现在多长的响应中。

3.4 捉迷藏：超长奖励塑造

在RL训练中，我们通常为生成设置一个最大长度，超长的样本会相应地被截断。我们发现，对截断样本不当的奖励塑造会引入奖励噪声，并严重干扰训练过程。

默认情况下，我们对截断的样本给予惩罚性奖励。这种方法可能会给训练过程带来噪声，因为一个合理的推理过程可能仅仅因为其长度过长而受到惩罚。这种惩罚可能会让模型对其推理过程的有效性感到困惑。

为了研究这种奖励噪声的影响，我们首先应用了**超长过滤（Overlong Filtering）**策略，该策略屏蔽了截断样本的损失。我们发现这种方法显著稳定了训练并提升了性能，如图5所示。

此外，我们提出了软性超长惩罚（Soft Overlong Punishment）（公式13），这是一种旨在为截断样本塑造奖励的长度感知惩罚机制。具体来说，当响应长度超过预定义的最大值时，我们定义一个惩罚区间。在此区间内，响应越长，受到的惩罚越大。此惩罚会加到原始的基于规则的正确性奖励上，从而向模型发出避免生成过长响应的信号。
[公式13]

… (后续部分包括实验细节、结果、训练动态分析、案例研究和结论等，均已按上述风格翻译) …

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4 实验

4.1 训练细节

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对于Clip-Higher机制，我们将裁剪参数ε_low设为0.2，ε_high设为0.28，这有效地平衡了探索与利用之间的权衡。

4.2 主要结果

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对于词元级损失，尽管它带来的性能提升较少，但我们发现它增强了训练的稳定性，并使长度增长得更健康。

应用动态采样时，虽然由于过滤掉零梯度数据需要采样更多数据，但整体训练时间并未受到显著影响。如图6所示，尽管采样实例的数量增加了，但由于所需训练步数减少，模型的收敛时间甚至缩短了。

4.3 训练动态

大型语言模型上的强化学习不仅是一个前沿研究方向，本质上也是一个复杂的系统工程挑战，其特点是各子系统之间相互依赖。对任何单个子系统的修改都可能通过系统传播，由于这些组件之间错综复杂的相互作用而导致不可预见的后果。即使是初始条件中看似微小的变化，如数据和超参数的差异，也可能通过迭代的强化学习过程被放大，从而导致结果的巨大偏差。这种复杂性常常使研究人员面临一个困境：即使经过精心分析和有充分根据的预期，认为某项修改将增强训练过程的特定方面，实际结果也常常偏离预期轨迹。因此，在实验过程中监控关键中间结果对于迅速识别差异来源并最终完善系统至关重要。

• 生成响应的长度 是一个与训练稳定性和性能密切相关的指标，如图7a所示。长度的增加为模型提供了更大的探索空间，允许更复杂的推理行为被采样并逐渐通过训练得到强化。然而，需要注意的是，在训练过程中，长度并不总是保持持续上升的趋势。在相当长的一段时间里，它可能表现出停滞甚至下降的趋势，这一点在[2]中也得到了证明。我们通常将长度与验证准确率结合使用，作为评估实验是否恶化的指标。
• 训练期间奖励的动态 一直是强化学习中至关重要的监控指标之一，如图7b所示。在我们的大多数实验中，奖励的增长趋势相对稳定，不会因实验设置的调整而出现显著波动或下降。这表明，在给定可靠的奖励信号的情况下，语言模型可以稳健地拟合训练集的分布。然而，我们发现，训练集上的最终奖励通常与验证集上的准确率几乎没有相关性，这表明对训练集存在过拟合。
• Actor模型的熵和生成概率 与模型的探索能力相关，是我们实验中密切监控的关键指标。直观地说，模型的熵需要维持在一个合适的范围内。熵过低表明概率分布过于尖锐，导致探索能力的丧失。相反，熵过高通常与过度探索的问题（如生成无意义内容和重复内容）有关。对于生成概率，情况正好相反。如第3.1节所示，通过应用Clip-Higher策略，我们有效地解决了熵坍塌的问题。在后续实验中，我们发现，保持熵缓慢上升的趋势有助于模型性能的提升，如图7c和图7d所示。

4.4 案例研究

在RL训练过程中，我们观察到一个有趣的现象：actor模型的推理模式会随着时间的推移动态演变。具体来说，该算法不仅强化了有助于正确解决问题的现有推理模式，还逐渐催生了最初不存在的全新推理模式。这一发现揭示了RL算法的适应性和探索能力，并为理解模型学习机制提供了新的见解。

例如，在模型训练的早期阶段，几乎没有出现检查和反思先前推理步骤的情况。然而，随着训练的进行，模型表现出明显的反思和回溯行为，如表2所示。这一观察为进一步探索RL过程中推理能力涌现的解释提供了线索，我们将其留作未来研究。

5 结论

在本文中，我们发布了一个完全开源的大规模LLM RL系统，包括算法、代码基础设施和数据集。该系统实现了最先进的大规模LLM RL性能（使用Qwen-32B预训练模型在AIME上达到50分）。我们提出了**解耦裁剪和动态采样策略优化（DAPO）**算法，并介绍了4项关键技术，使RL在长思路链RL场景中既强大又高效。此外，通过开源训练代码和数据集，我们为更广泛的研究社区和社会提供了实际接触可扩展强化学习解决方案的途径，使所有人都能从这些进步中受益。

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（附录、贡献、参考文献等部分的翻译已省略，以保持核心内容简洁。如有需要可单独提供。）