FAST（Features from Accelerated Segment Test）角点检测算法是为实时性和高性能角点检测而设计的轻量级算法，广泛用于如 ORB、SLAM 等视觉系统中。

一、FAST 算法核心思想

FAST 不基于梯度或结构张量，而是基于像素灰度值差异在圆形邻域上的分布特征：

核心定义：

给定一个像素 $p$，以其为中心绘制一个半径为 3 的圆（16 个像素点），记为 S={p1,p2,...,p16}S = \{p_1, p_2, ..., p_{16}\}S={p1​,p2​,...,p16​}，如下图所示。

• 若在这个圆上存在连续 $n$ 个像素（常用 $n=12$）满足：

  • 所有像素亮度都明显大于或明显小于中心像素 $p$（与中心差值超过阈值 $t$），

• 则 $p$ 被判定为角点，效果图如下。
  *

二、判定过程详解

给定灰度图像像素值 $I$，对于像素 $p$：

• 阈值 $t$
• 中心像素强度 $I(p)$

判定步骤：

1. 定义 $p$ 的圆周邻域（常用 16 点，Bresenham 圆）；

2. 若存在连续的 $n$ 个邻域点 $I(p_i)$ 满足：

   $$I(p_i)>I(p)+t\text{或}I(p_i)<I(p)-t$$

   则 $p$ 是角点；

3. 若未满足，则跳过。

加速策略：

• 先测试位置 1、9、5、13 四个点（对称分布），快速排除大部分非角点；
• 若至少三个点符合初始判定，再对 16 个点进行完整判断；
• 可结合**非极大值抑制（NMS）**筛选局部最强响应点。

三、C++ 手动实现不依赖 OpenCV FAST API

#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <vector>

bool isCorner(const cv::Mat& img, int x, int y, int threshold, int contiguous = 12) {
    static const int offsetX[16] = {0, 1, 2, 1, 0,-1,-2,-1,-2,-1, 0, 1, 2, 1, 0,-1};
    static const int offsetY[16] = {-3,-2, 0, 2, 3, 2, 0,-2,-1,-2,-3,-2, 0, 2, 3, 2};

    int center = img.at<uchar>(y, x);
    int brighter = 0, darker = 0;

    for (int start = 0; start < 16; ++start) {
        brighter = darker = 0;
        for (int i = 0; i < contiguous; ++i) {
            int idx = (start + i) % 16;
            int px = x + offsetX[idx];
            int py = y + offsetY[idx];
            if (px < 0 || py < 0 || px >= img.cols || py >= img.rows) continue;
            int val = img.at<uchar>(py, px);
            if (val > center + threshold) brighter++;
            else if (val < center - threshold) darker++;
            else break;
        }
        if (brighter == contiguous || darker == contiguous)
            return true;
    }
    return false;
}

std::vector<cv::Point> detectFASTCorners(const cv::Mat& gray, int threshold = 20) {
    std::vector<cv::Point> corners;
    for (int y = 3; y < gray.rows - 3; ++y) {
        for (int x = 3; x < gray.cols - 3; ++x) {
            if (isCorner(gray, x, y, threshold)) {
                corners.emplace_back(x, y);
            }
        }
    }
    return corners;
}

四、OpenCV 官方实现对比

#include <opencv2/opencv.hpp>
using namespace cv;

int main() {
    Mat gray = imread("chessboard.jpg", IMREAD_GRAYSCALE);
    Mat color;
    cvtColor(gray, color, COLOR_GRAY2BGR);

    std::vector<KeyPoint> keypoints;
    FAST(gray, keypoints, 20, true);  // 阈值20，启用非极大值抑制

    drawKeypoints(color, keypoints, color, Scalar(0, 255, 0));
    imshow("FAST Corners", color);
    waitKey(0);
    return 0;
}

五、FAST 优缺点总结

总结

• FAST 基于圆邻域强度比较，利用简单、快速；
• 判定核心是检测灰度差异连续性；
• 可手动实现或用 OpenCV 封装；
• 常作为 ORB 特征点的角点提取阶段。