脉冲成形滤波器必须让每个符号周期包含多个采样点,这样才能在符号之间生成平滑过渡的波形。


1️⃣ 原因

  • 成形滤波器的作用是限制带宽、控制波形过渡、减少符号间干扰(ISI)。
  • 如果一个符号只有 1 个采样点,那么滤波器无法在时间轴上“塑形”——你送进滤波器的只是一个离散的符号序列,它输出的每个点就是输入值,没有平滑过渡。
  • 只有当每个符号有多个采样点时,滤波器才能用过渡采样值来构造平滑波形。

2️⃣ 工程上的做法

  • 我们会先插值:在每个符号之间插入额外采样点(比如 4×、8×),得到高采样率序列。
  • 然后将插值后的序列送入成形滤波器(如根升余弦 RRC FIR),滤波器根据奈奎斯特脉冲形状调整过渡波形。
  • 这样输出的波形每个符号周期内有多个采样点,可以直接送到 DAC。

3️⃣ 举例

假设符号率 Rs=10R_s = 10Rs=10 Msps,插值倍数 L=8L = 8L=8

  • 每个符号周期包含 L=8L = 8L=8 个采样点;
  • 成形滤波器输出的 8 个采样值描述了从上一个符号过渡到当前符号的完整形状;
  • 这些采样值直接送到 DAC,DAC 就会输出连续、平滑的模拟信号。

4️⃣ 结论

脉冲成形滤波器必须在过采样条件下工作,也就是每个符号周期要包含多个采样点,这样它才能发挥“塑形”的作用。
如果每个符号只有 1 个采样点,相当于方波输出,带宽无限,带外泄漏严重。


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