时变动态分位数CoVaR、delta-CoVaR，分位数回归 △CoVaR测度 溢出效应 动态 Adrian2016基于分位数回归方法计算动态条件在险价值。 R语言代码，代码更换数据就能用，需要修改的地方都已标明，并且举例怎么修改 每一行代码都有注释，一次可以计算出所有结果，不需要像Eviews一样两两重复计算。 例子为31家金融机构11-22年数据，包含4个宏观状态变量，计算结果见下图。

一、代码概述

本代码基于R语言开发，核心目标是通过时变分位数回归方法，计算金融市场及金融机构的风险价值（VaR）、条件风险价值（CoVaR）及风险溢出效应指标（ΔCoVaR），为金融市场风险溢出分析提供量化工具。代码严格遵循分位数回归的统计逻辑，支持多市场、多机构的风险度量，可灵活适配不同维度的宏观状态变量，最终输出标准化的风险指标数据及可视化结果，适用于沪深股市与香港股市等跨市场风险溢出研究场景。

二、运行环境与依赖

（一）基础环境

• 操作系统：Windows/macOS/Linux（无明确系统限制，需适配R语言运行环境）
• 核心软件：R 3.6.0及以上版本、RStudio（推荐使用，提升代码编辑与运行效率）
• 环境配置参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/162680829

（二）依赖包

代码仅依赖quantreg包，用于实现分位数回归计算。代码内置自动安装与加载逻辑，若环境中未安装该包，将自动执行安装流程。

三、数据准备规范

（一）数据文件要求

需准备收益率.csv数据文件，包含时间列、收益率列（市场指数+金融机构）、宏观状态变量列，具体格式如下：

列类型	列位置范围	说明
时间列	第1列	格式为YYYY/MM/DD，用于时间序列对齐与可视化
收益率列	第2列起至第N列	第2列为市场指数收益率（系统基准），后续列为金融机构/其他市场收益率
宏观状态变量	第N+1列起至最后	影响风险的宏观经济或市场变量（如利率、汇率、波动率等），需提前标准化处理思路

（二）数据适配说明

若替换为自定义数据，需修改代码中数据读取的列索引配置：

• 示例默认配置：1个市场指数+31个金融机构+4个宏观状态变量 → 收益率列（2-33列）、状态变量列（34-37列）
• 自定义配置示例：1个市场指数+40个金融机构+7个宏观状态变量 → 需修改为datay = as.matrix(data[, 2:42])、datam = as.matrix(data[, 43:49])

四、核心功能模块详解

代码按逻辑流程分为数据预处理、VaR计算、CoVaR与ΔCoVaR计算、结果导出与可视化四大模块，各模块功能如下：

（一）数据预处理模块

1. 环境初始化：清除全局变量、关闭图形设备，避免残留数据干扰
2. 数据读取：读取收益率.csv文件，分离时间列、收益率矩阵（datay）、宏观状态变量矩阵（datam）
3. 状态变量标准化：采用Min-Max标准化方法，将宏观状态变量映射至[0,1]区间，公式为：

\[ state\variables[,j] = \frac{data\m[,j] - min(data\m[,j])}{max(data\m[,j]) - min(data\_m[,j])} \]

标准化目的是消除变量量纲差异，提升分位数回归的稳定性。

（二）VaR计算模块

1. 核心定义

VaR（Value at Risk）即风险价值，指在一定置信水平下，特定持有期内的最大可能损失。代码支持计算三个关键分位数的VaR：

• VaR05：左尾5%分位数（下行极端风险）
• VaR50：50%分位数（条件中位数，基准参考）
• VaR95：右尾95%分位数（上行极端风险）

2. 计算逻辑

通过quantreg包的rq()函数执行分位数回归，回归模型为：

\[ y = \alpha + \beta1 \times state\var1 + \beta2 \times state\var2 + ... + \betak \times state\var_k \]

其中：

• \( y \) 为单个市场指数或金融机构的收益率
• \( state\var1...state\vark \) 为标准化后的宏观状态变量
• \( \alpha \) 为常数项，\( \beta1...\betak \) 为状态变量的回归系数

3. 适配调整

若宏观状态变量数量为k（默认k=4），需对应修改VaR计算公式：

• 当k=6时，公式为：

\[ VaR[,j] = cof[1] + cof[2] \times state\var1 + ... + cof[7] \times state\var6 \]

（cof为回归系数向量，cof[1]为常数项）

4. 结果存储

计算结果存储于三个矩阵：VaR05、VaR50、VaR95，行索引为时间序列，列索引为市场/机构名称。

（三）CoVaR与ΔCoVaR计算模块

1. 核心定义

• CoVaR（Conditional VaR）：条件风险价值，指在某一市场/机构处于极端状态（如VaR分位数）时，另一市场/机构的风险价值。
• ΔCoVaR：风险溢出效应指标，即极端状态下的CoVaR与基准状态（VaR50）下的CoVaR差值，用于量化风险溢出强度。

2. 计算逻辑

（1）CoVaR计算

回归模型在VaR基础上引入目标市场/机构的收益率作为条件变量：

\[ y{system} = \alpha + \beta1 \times state\var1 + ... + \betak \times state\vark + \gamma \times returns\j \]

其中：

• \( y_{system} \) 为系统基准（市场指数）的收益率
• \( returns\_j \) 为第j个金融机构/市场的收益率（条件变量）
• 代入对应分位数的VaR值（如VaR05[,j]），得到CoVaR：

\[ CoVaR = \hat{\alpha} + \hat{\beta}1 \times state\var1 + ... + \hat{\beta}k \times state\vark + \hat{\gamma} \times VaR[,j] \]

（2）ΔCoVaR计算

公式为：

\[ \Delta CoVaR = \hat{\gamma} \times (VaR_q[,j] - VaR50[,j]) \]

其中：

• \( \hat{\gamma} \) 为条件变量（收益率）的回归系数
• \( VaR_q[,j] \) 为目标分位数的VaR（q=0.05或0.95）
• ΔCoVaR的绝对值越大，表明风险溢出效应越强；符号为正表示正向溢出（风险同向传递）。

3. 结果存储

• CoVaR结果：CoVaR05（5%分位数）、CoVaR95（95%分位数）
• ΔCoVaR结果：deltaCoVaR05、deltaCoVaR95

矩阵结构与VaR保持一致，列索引为金融机构/市场名称（排除系统基准）。

（四）结果导出与可视化模块

1. 结果导出

将所有风险指标导出为CSV文件，便于后续分析：

• VaR系列：VaR05.csv、VaR50.csv、VaR95.csv
• CoVaR系列：CoVaR05.csv、CoVaR95.csv
• ΔCoVaR系列：deltaCoVaR05.csv、deltaCoVaR95.csv

文件存储路径为当前工作目录（可通过getwd()函数查看）。

2. 可视化功能

通过plot()函数生成时间序列图，布局为6×6子图（支持最多36个市场/机构），可视化内容包括：

• VaR05、VaR95的时间变化趋势
• CoVaR05、CoVaR95的时间变化趋势
• ΔCoVaR05、ΔCoVaR95的时间变化趋势

图形特征：

• 横轴为时间（dt），纵轴为风险指标值
• 线条颜色为深灰色，添加网格线提升可读性
• 子图标题为“市场/机构名称-指标名称”，便于识别

五、代码适配与扩展指南

（一）数据替换步骤

1. 将自定义数据按“时间列→收益率列→状态变量列”的顺序整理为收益率.csv
2. 修改代码中datay和datam的列索引（对应收益率和状态变量的位置）
3. 若状态变量数量k≠4，同步修改VaR、CoVaR计算公式中的系数项数量（如k=6时，系数项为cof[1]至cof[7]）

（二）参数调整说明

1. 分位数调整：可修改rq()函数中的tau参数（如tau=0.01计算1%分位数的极端风险）
2. 可视化布局：调整par(mfrow = c(6,6))中的行列数（如c(4,5)适配20个市场/机构）
3. 输出路径：通过setwd("自定义路径")函数指定结果文件的存储路径（如setwd("C:/RiskAnalysis/Result")）

（三）常见问题处理

1. 中文乱码：若RStudio中注释出现“？？？”，需将代码复制粘贴至RStudio代码框后，通过File-Save重新保存文件
2. 回归系数不显著：检查宏观状态变量的选取合理性，建议选择与收益率相关性较强的变量（如利率、汇率波动率等）
3. 数据缺失：需提前处理缺失值（如插值法、删除缺失行），避免分位数回归报错

六、应用场景与价值

本代码的核心应用场景是金融市场风险溢出效应分析，如参考资料中“沪深股市和香港股市的风险溢出研究”：

1. 可量化跨市场的双向风险溢出强度（如香港股市对沪市的ΔCoVaR05）
2. 可捕捉风险溢出的时变特征（通过时间序列图观察不同时期的溢出波动）
3. 可识别关键风险驱动因素（通过分位数回归系数判断状态变量对风险的影响程度）

代码输出的风险指标可直接用于：

• 金融监管政策制定（如系统重要性机构的风险评估）
• 投资组合风险管理（如跨市场风险对冲策略设计）
• 市场风险预警（如极端风险溢出的提前识别）

七、关键说明

1. 结果解读：ΔCoVaR为正值时，表明两市场/机构存在正向风险溢出（一方风险上升会带动另一方风险上升）；绝对值越大，溢出效应越强。
2. 模型假设：分位数回归无需对残差分布进行假设，相比GARCH族模型更适用于厚尾、异方差的金融数据。
3. 样本外验证：参考资料中提到可通过扩展时间窗口（extending window）方法进行样本外预测，验证ΔCoVaR捕捉风险溢出的有效性，可基于本代码的基础结果进一步实现。