大模型量化：4-bit/8-bit 压缩技术详解

大型神经网络模型（如GPT、BERT等）通常需要数百GB显存，难以在普通电脑上运行。量化技术通过降低参数精度，实现模型压缩与加速。以下是关键原理：

1. 量化基本原理

将原始32位浮点参数映射到低精度表示：

• 线性量化公式： $$x_{q} = \text{round}\left( \frac{x}{s} \right) + z$$ 其中 $x$ 为原始参数，$s$ 为缩放因子，$z$ 为零点偏移量。
• 反量化： $$x_{deq} = s \cdot (x_{q} - z)$$

2. 4-bit vs 8-bit 量化对比

3. 关键技术实现

• 训练后量化（PTQ）： 直接对预训练模型量化，无需重新训练。

  # 伪代码示例：8-bit 线性量化
  def quantize(tensor, bits=8):
      scale = (tensor.max() - tensor.min()) / (2**bits - 1)
      zero_point = round(-tensor.min() / scale)
      quantized = torch.clamp(round(tensor / scale) + zero_point, 0, 2**bits-1)
      return quantized, scale, zero_point
  

• 量化感知训练（QAT）： 在训练中模拟量化过程，提升低精度模型鲁棒性： $$ \text{前向：} x_{q} = \text{quantize}(x), \quad \text{反向：} \frac{\partial L}{\partial x} = \frac{\partial L}{\partial x_{q}} $$

4. 硬件适配优化

• 4-bit 部署：
  • 使用分组量化（Group-wise Quantization）：将张量分组，每组独立计算 $s$ 和 $z$
  • 核心计算：$Y = \sum_{i} s_{w}^{i} \cdot (W_{q}^{i} - z_{w}^{i}) \cdot s_{x} \cdot (X_{q} - z_{x})$
• CPU/GPU 加速：
  • 利用INT8/INT4指令集（如AVX-512、Tensor Core）
  • 内存带宽需求降低至1/4~1/8

5. 实际应用效果

• 案例：LLaMA-7B 模型量化
  • 原始：13GB → 8-bit：3.2GB → 4-bit：1.6GB
  • 普通电脑（16GB RAM）可流畅运行
• 精度-效率权衡： $$ \text{Perplexity} \uparrow \approx 0.1 \times \log_2(\text{bit-width}) $$

6. 部署工具推荐

• OpenVINO：Intel CPU优化
• TensorRT：NVIDIA GPU加速
• GGML：跨平台4-bit推理（支持Mac/Windows）

提示：4-bit量化更适合生成式任务（如聊天机器人），8-bit更适合精度敏感任务（如翻译）。普通电脑部署时建议搭配量化缓存技术（如PageAttention）进一步降低内存峰值。