大家在做数据分析时候，通常会用到实测和计算值的比较，而这种误差分析的指标选取尤其关键，本文就为大家总结常用的指标及其细节，并附带领域经典参考文献，希望大家多多关注点赞支持。

一、基础误差指标

1. 均方误差（MSE）
   - 公式：
   - 特点：对异常值敏感，量纲为原数据平方
   - 参考文献：Hyndman & Koehler (2006), *IJF*

2. 均方根误差（RMSE）
   - 公式：
   - 特点：与原始数据同量纲，常用于物理科学
   - 参考文献：Willmott & Matsuura (2005), *Climate Research*

3. 平均绝对误差（MAE）
   - 公式：
   - 特点：鲁棒性强，适用于含噪声数据
   - 参考文献：Chai & Draxler (2014), *Atmospheric Environment*

4. 平均绝对百分比误差（MAPE）
   - 公式：
   - 局限：当真实值含零时失效
   - 参考文献：Armstrong (2001), *Principles of Forecasting*

二、无量纲指标

5. 决定系数（R²）
   - 公式：
   - 解释：反映模型解释方差的比例
   - 参考文献：Nagelkerke (1991), *Biometrika*

6. 纳什-萨特克利夫效率系数（NSE）
   - 公式：
   - 应用：水文模型评估标准指标
   - 参考文献：Nash & Sutcliffe (1970), *Journal of Hydrology*

7. 对称MAPE（sMAPE）
   - 公式：
   - 改进：解决MAPE不对称问题
   - 参考文献：Chen et al. (2017), *Neurocomputing*

三、高级分析指标

8. Bland-Altman分析
   - 方法：计算平均偏差及其95%一致性界限
   - 输出：偏差-均值图（医学仪器验证金标准）
   - 参考文献：Bland & Altman (1986), *The Lancet*

9. Theil’s U统计量
   - 公式：
   - 解释：0-1范围，0表示完美预测
   - 参考文献：Theil (1966), *Applied Economic Forecasting*

10. Kolmogorov-Smirnov检验（KS）
    - 方法：比较预测与实测数据的累积分布函数
    - 应用：金融风险模型验证
    - 参考文献：Massey (1951), *JASA*

四、领域专用指标

11. 克拉克误差网格（CEG）
    - 分类：将误差分为临床可接受（A/B区）和危险区（C/D/E）
    - 应用：血糖监测设备评估
    - 参考文献：Clarke et al. (1987), *Diabetes Care*

12. 拟合优度指数（GFI）
    - 公式：
    - 领域：结构方程模型验证
    - 参考文献：Jöreskog & Sörbom (1996), *LISREL手册*

五、误差分解技术

13. MSE分解（偏差-方差-协方差）
    - 分解式：
    - 用途：诊断模型误差来源
    - 参考文献：Geman et al. (1992), *Neural Computation*

14. 误差谱分析
    - 方法：通过傅里叶变换分析误差频率特征
    - 应用：时间序列模型诊断
    - 参考文献：Box et al. (2015), *Time Series Analysis*